Себестоимость перевозки одной тонны из i-го пункта взаимодействия в j-й пункт назначения вторым видом транспорта определяется следующим образом:

, i=1 3, j=1 4,(5.9)

где руб./т – ставка себестоимости движенческой операции на втором виде транспорта;

- расстояние перевозки вторым видом транспорта из i-го пункта взаимодействия в j-й пункт назначения, км (таблица 5.2 – приложение);

руб./т – ставка себестоимости конечной операции на первом виде транспорта.

Результаты расчетов по формуле (5.9) приведены в таблице 5.21 (приложение).

Проверим выполнение необходимого условия (5.2) решения задачи.

Суммарный запас груза в пунктах отправки:

A1+A2+A3+A4+A5=100+109+118+127+136=590.

Сумма заявок пунктов назначения:

B1+B2+B3+B4=50+100+150+280=580

Условие выполняется: суммарный запас груза в пунктах отправления превышает сумму заявок пунктов назначения.

Целевая функция (5.1) записывается следующим образом:

Ограничения 1 на количество груза (5.3), прибывающего в пункты назначения, записываются следующим образом:

;

;

;

.

Ограничения 2 на количество груза (5.4), прибывающего и убывающего из пунктов взаимодействия, записываются следующим образом:

;

;

.

Ограничения 3 на количество груза (5.5), перерабатываемого в пунктах взаимодействия, записываются следующим образом:

;

;

.

Ограничения 4 на количество груза (5.6), убывающего из пункта отправления, записываются следующим образом:

;

;

;

;

.

Решение сформулированной задачи целочисленного линейного программирования осуществляется с использованием средства «Поиск решения» пакета MS Exel методом «ветвей и границ».

На рисунке 1 представлена таблица MS Exel поиска решения, в которой находятся следующие данные:

Исходные данные:

Значения запасов груза Ak (k=1 5) в пунктах отправления расположены в ячейках D9:H9; заявок на груз Bj (j=1 4) в пунктах назначения - в ячейках C10:13, перерабатывающих способностей Di (i=1 3) в пунктах взаимодействия – в ячейках I9:K9;

Значения времени перевозки из пунктов отправления в пункты назначения расположены в ячейках D10:H13, из пунктов взаимодействия в пункты назначения – в ячейках I10:K13, из пунктов отправления в пункты взаимодействия - в ячейках D14:H16.

Проектные переменные:

Переменные (k=1 5, i=1 3) – количество груза, перевозимого из k-го пункта отправления в i-й пункт взаимодействия первым видом транспорта – расположены в ячейках D32:H35;

Переменные (j=1 4, i=1 3) – количество груза, перевозимого из i-го пункта взаимодействия в j-й пункт назначения вторым видом транспорта – расположены в ячейках I36:K38;

Переменные (k=1 5, j=1 4) – количество груза, перевозимого из k-го пункта отправления в j-й пункт назначения первым видом транспорта – расположены в ячейках D32:H35.

Расчётные данные:

Значения себестоимости (k=1 5, i=1 3) перевозки 1 тонны груза из k-го пункта отправления в i-й пункт взаимодействия первым видом транспорта с учетом затрат на перевалку рассчитанны по формуле (5.7) в ячейках D25:H27;