Модель автомобиля выбирается согласно последней цифрой зачетной книжкой

2

БМВ-328i

1430

1,74

0,93

50

2.3 Математическое описание процесса соударения при использовании

модели «Автомобиль-оболочка»

Рассмотрим центральный продольный удар тонкостенной цилиндрической оболочки о плоскую преграду. Преграду рассматриваем как систему с одной степенью свободы с массой Ма и жесткостью С. Согласно теорий продольного удара Сен-Ванана, контактная сила должна мгновенно принять значение:

F*=,(Н) (2.1)

Затем будет постепенно падать до момента отскока оболочки от преграды. В этой формуле S=2´p´R – площадь поперечного сечения цилиндрической оболочки;

U – скорость распространения продольной ударной волны;

R – радиус оболочки;

Е - модуль Юнга;

D - толщина оболочки;

V – скорость соударения.

Линейные уравнения потери устойчивости дают верхнее значение критической силы, равное:

=2´p´0.607´Е´d2 (2.2)

Кроме того, будем считать, что сила F(t) не может превосходить значение Fтек , т.е.

F(t)£Fтекһ=2´p´R´d´sтек (2.3)

sкр=== (2.4)

Преобразовав формулу (2.1) и подставив в нее значение величины sкр получим формулу для подсчета скорости соударения:

V*= (2.5)

Отсюда при Vа<V* теория Сен-Венана не применима:

Fконт=;

В этом случае, если sкр>sтек наступает пластическое течение в металл оболочки и контактная сила:

=Fntr=2´p´R´d´sтек=const (2.6)

Если sкр<sтек, то происходит потеря устойчивости, но пластическое течение не наступило и контактная сила:

==2´p´0.607´Е´d2=const (2.7)